Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \div \frac{x + 2}{4 x - 8}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 (4 x - 8)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4 x - 8$ mit $1$ .

$4 x - 8$